本課程圍繞矩陣的(of)三種重要(want)等價關系——矩陣的(of)相抵、矩陣相似和(and)矩陣的(of)相合展開。先從矩陣的(of)相抵講起，濃墨重彩矩陣的(of)初等變換、矩陣的(of)分塊、矩陣的(of)相抵标準形等重要(want)工具，然後講授線性空間，将線性方程組作(do)爲(for)子空間和(and)矩陣相抵标準形的(of)直接應用(use)，建立簡捷的(of)實用(use)解法，之後研習線性變換，聚焦線性變換與矩陣的(of)對應關系；最後着重讨論矩陣的(of)化簡——矩陣的(of)相似和(and)相合。本課程有以(by)下特色：

• 着重闡述知識的(of)來(Come)龍去脈。引領同學運用(use)已有知識和(and)方法想出(out)要(want)學習的(of)知識，也就是(yes)讓同學做古代的(of)數學家，把課程知識重新發現一(one)遍；

• 突出(out)數學思想和(and)方法的(of)運用(use)，力圖以(by)最簡捷的(of)方式展現線性代數的(of)核心理論和(and)方法。譬如，本課程運用(use)矩陣的(of)分塊方法，給出(out)了(Got it)Sylvester慣性定律的(of)非常簡單的(of)證明；利用(use)對稱矩陣的(of)正交相似分解，給出(out)了(Got it)矩陣奇異值分解定理的(of)簡捷證明。

• 兼顧知識的(of)深度、廣度和(and)應用(use)度，以(by)适合不(No)同層次的(of)學生(born)。本課程能夠保障課時(hour)較少的(of)學習者，掌握線性代數的(of)核心理論和(and)方法；對于(At)課時(hour)較多的(of)學有餘力者, 課程的(of)每個(indivual)章節都設計和(and)選配了(Got it)有一(one)定挑戰度的(of)例題和(and)習題, 同時(hour)設計了(Got it)有一(one)定深度、廣度和(and)應用(use)度的(of)“探索與發現”, 精選和(and)設計了(Got it)若幹理論探究和(and)應用(use)探索的(of)研究性課題. 理論探究的(of)設計重點體現挑戰度，譬如，利用(use)本課程線性方程組的(of)簡捷方法研究線性矩陣方程等，應用(use)探索的(of)設計重點體現趣味性和(and)應用(use)度，例如，可逆矩陣應用(use)到(arrive)密碼、線性空間應用(use)到(arrive)幻方和(and)數列、線性變換應用(use)到(arrive)數字信号、矩陣的(of)化簡應用(use)到(arrive)汽車租賃等；

• 突出(out)線性代數與中學數學的(of)有機銜接與融通。譬如，用(use)行列式解無理方程、分解因式、證明三角等式與不(No)等式；用(use)線性方程組證明數列、解析幾何問題；用(use)向量的(of)線性相關性解高次方程等。

• 引入研究新成果, 爲(for)學有餘力者提供同類課程不(No)易講授的(of)内容。譬如，課程給出(out)了(Got it)矩陣對角化的(of)實用(use)判定定理的(of)簡單證明。

• 注重數學文化和(and)科研方法的(of)滲透。

配套了(Got it)豐富的(of)課程資源。對課程中的(of)重點和(and)難點内容配有微視頻，掃描教材的(of)二維碼即可觀看學習。課程配備了(Got it)題庫，供大(big)家練習和(and)檢測，同時(hour)，還有豐富的(of)課外學習材料。

通過本課程的(of)學習，能夠輕松掌握和(and)熟練運用(use)線性代數的(of)基本理論與方法，具備初步運用(use)數學知識解決實際問題的(of)能力，同時(hour)也能學會如何探索與發現知識，爲(for)進一(one)步學習後續及相關課程打好基礎。

本課程适合以(by)下人(people)群學習：

• 數學、物理、計算機、通信、控制、經濟管理等理工科和(and)經管類專業的(of)學生(born)。

• 科技工作(do)者、工程技術人(people)員、高校教師等其他(he)人(people)群。

    本課程圍繞矩陣的(of)三種重要(want)等價關系——矩陣的(of)相抵、矩陣相似和(and)矩陣的(of)相合展開。先從矩陣的(of)相抵講起，濃墨重彩矩陣的(of)初等變換、矩陣的(of)分塊、矩陣的(of)相抵标準形等重要(want)工具，然後講授線性空間，将線性方程組作(do)爲(for)子空間和(and)矩陣相抵标準形的(of)直接應用(use)，建立簡捷的(of)實用(use)解法，之後研習線性變換，聚焦線性變換與矩陣的(of)對應關系；最後着重讨論矩陣的(of)化簡——矩陣的(of)相似和(and)相合。

    通過本課程的(of)學習，能夠輕松掌握和(and)熟練運用(use)線性代數的(of)基本理論與方法，具備初步運用(use)數學知識解決實際問題的(of)能力，同時(hour)也能學會如何探索與發現知識，爲(for)進一(one)步學習後續及相關課程打好基礎。

• 數學、物理、計算機、通信、控制、經濟管理等理工科和(and)經管類專業的(of)學生(born)。

• 科技工作(do)者、工程技術人(people)員、高校教師等其他(he)人(people)群。

• 着重闡述知識的(of)來(Come)龍去脈。引領同學運用(use)已有知識和(and)方法想出(out)要(want)學習的(of)知識，也就是(yes)讓同學做古代的(of)數學家，把課程知識重新發現一(one)遍；

• 突出(out)數學思想和(and)方法的(of)運用(use)，力圖以(by)最簡捷的(of)方式展現線性代數的(of)核心理論和(and)方法。譬如，本課程運用(use)矩陣的(of)分塊方法，給出(out)了(Got it)Sylvester慣性定律的(of)非常簡單的(of)證明；利用(use)對稱矩陣的(of)正交相似分解，給出(out)了(Got it)矩陣奇異值分解定理的(of)簡捷證明。

• 兼顧知識的(of)深度、廣度和(and)應用(use)度，以(by)适合不(No)同層次的(of)學生(born)。本課程能夠保障課時(hour)較少的(of)學習者，掌握線性代數的(of)核心理論和(and)方法；對于(At)課時(hour)較多的(of)學有餘力者, 課程的(of)每個(indivual)章節都設計和(and)選配了(Got it)有一(one)定挑戰度的(of)例題和(and)習題, 同時(hour)設計了(Got it)有一(one)定深度、廣度和(and)應用(use)度的(of)“探索與發現”, 精選和(and)設計了(Got it)若幹理論探究和(and)應用(use)探索的(of)研究性課題. 理論探究的(of)設計重點體現挑戰度，譬如，利用(use)本課程線性方程組的(of)簡捷方法研究線性矩陣方程等，應用(use)探索的(of)設計重點體現趣味性和(and)應用(use)度，例如，可逆矩陣應用(use)到(arrive)密碼、線性空間應用(use)到(arrive)幻方和(and)數列、線性變換應用(use)到(arrive)數字信号、矩陣的(of)化簡應用(use)到(arrive)汽車租賃等；

• 突出(out)線性代數與中學數學的(of)有機銜接與融通。譬如，用(use)行列式解無理方程、分解因式、證明三角等式與不(No)等式；用(use)線性方程組證明數列、解析幾何問題；用(use)向量的(of)線性相關性解高次方程等。

• 引入研究新成果, 爲(for)學有餘力者提供同類課程不(No)易講授的(of)内容。譬如，課程給出(out)了(Got it)矩陣對角化的(of)實用(use)判定定理的(of)簡單證明。

• 注重數學文化和(and)科研方法的(of)滲透。

配套了(Got it)豐富的(of)課程資源。對課程中的(of)重點和(and)難點内容配有微視頻，掃描教材的(of)二維碼即可觀看學習。課程配備了(Got it)題庫，供大(big)家練習和(and)檢測，同時(hour)，還有豐富的(of)課外學習材料。